バルサラの破産確率は参考程度!最大損失と期待利益を計算してトレード手法の有効性を検証

資産運用において重要な要素のひとつが「負けないこと」、すなわち相場から退場しないよう生き残ることが挙げられます。

そこで重要となるのが資金管理です。

資金管理の話でたびたび登場してくるのが、今回取り上げる”バルサラの破産確率”です。

バラバラの破産確率!?
あるトレード手法でトレードし続けた場合に破産するかもしれない確率のことだよ

ふーじー

実は、この破産確率は永久にトレードし続けた場合の確率です。永久に無限回も取引しますか?

スキャルピングとか、1日に何回もトレードしている人なら…
そう!毎営業日に1回、40年間ずっとトレードし続けたとしてもせいぜい1万回程度なんだよ

ふーじー

ということで、今回はバルサラの破産確率は参考程度!

それよりも試そうとしているトレード手法が取引回数によって最大でどの程度損失が膨らんでしまう可能性があるのか、最終的な期待利益はどの程度なのか考えます。

最大損失と期待利益を簡単に求めることができる計算ツールも作成しました。

バルサラの破産確率とは

参考程度にしようと言っている”バルサラの破産確率”ですが、まずどのようなものなのか説明します。

すでにご存じの方は、この章は飛ばしてください。

バルサラの破産確率は、数学者バルサラが考え出したもので、あるトレード手法でトレードし続けた場合の最終的な破産する確率です。

勝率・損失と利益のバランス(リスクリワードレシオ=RRR)・損失許容率から複雑な計算式で求めます。

計算式は難しいので省略します。

🖊ここ重要

重要なのは、計算式よりもバルサラの破産確率に用いる3つの数値です。

トレード手法を考える際にこの3つの数値のバランスが資金管理のカギを握ります。

バルサラの破産確率で用いる数値
①勝率
②損失と利益のバランス
③損失許容率

勝率は、トレード手法の想定される勝率。

損失と利益のバランスはリスクリワードレシオ(RRR)と呼ばれ、1回のトレードにおける損失と利益の比率です。

狙う利益が30pips・損切りする際の損失が20pipsだとしたら30を20で割った数値1.5がこのトレードのリスクリワードレシオになります。

損失許容率は、運用資金に対して1回のトレードで許容する損失の割合です。

口座資金が100万円で損失が2万円に膨らんだら損切りするならば、損失許容率は2%となります。いわゆる”2%ルール”ですね。

2%ルール
多くのトレーダーや書籍等で推奨されている損切ルール。トレード1回あたりの損失を口座資金の2%以下に抑えることで一時的に負けが続いても運用資金を大きく減らすことがないというリスク管理法

2%ルールの破産確率表

2%ルールを適用すると破産確率が勝率・リスクリワードレシオによってどのように変化するのか、また損失許容率10%と比べてどのような違いがあるのか表にしてみました。

勝率が上がるほど、またリスクリワードレシオが大きくなるほど破産確率が減少するのがわかります。

また損失許容率が大きくなると勝率・リスクリワードレシオが同じでも破産確率があがります。

あくまで参考程度に。本題はこのあとです!

損失許容率2%の破産確率

40%45%50%55%60%65%70%
0.51001001001001001000
0.61001001001001000.120
0.71001001001005.7000
0.8100100100100000
0.91001001000.67000
11001001000000
1.11001001.070000
1.21001000.030000
1.31006.8200000
1.41000.3400000
1.51000.0200000
1.68.30000000

※縦軸:リスクリワードレシオ 横軸:勝率

損失許容率10%の破産確率合

40%45%50%55%60%65%70%
0.510010010010010010013.0 
0.610010010010010026.0 1.58
0.710010010010056.44.670.34
0.810010010010013.31.270.11
0.910010010036.74.280.460.04
110010010013.41.730.210.02
1.110010040.35.930.830.110.01
1.210010019.03.010.460.060.01
1.310058.410.11.710.280.040.01
1.410032.15.901.060.180.030.01
1.510019.23.730.710.130.020.01
1.660.812.32.520.500.100.010.01

取引回数によって異なる最大損失額を把握

バルサラの破産確率によると、推奨される2%ルール(損失許容率2%)でトレードしても、勝率50%・リスクリワードレシオ1.0なら破産確率100%です。

でも、この確率は「永久にトレードしたら」という条件。

例えば、1年間に20回程度しかトレードしないような手法の場合、果たして江リスクは大きいのでしょうか?

勝率50%で20回トレードするということは、10勝10敗になる可能性が大きいです。この条件をもとに口座資金100万円で運用開始した場合を検証してみます。

検証1 いきなり10連敗してしまったら口座資金はどこまで減少してしまうのか

口座資金は81.7万円に減少してしまいます。

初期投資資金の約20%にあたる損失なので決して大きなリスクではありません。

ちなみに損失許容率が5%ならば10連敗すると口座資金は約60万円に、10%ならば35万円にまで減ってしまいます。

もしも、2%ルールの損失でも許容できないのであれば、損失許容率を2%よりもっと小さくするか、トレード回数を少なくするようにトレード手法を見直す必要があります。

検証2 いきなり10連敗する可能性は高いのか

検証1では最悪なケースを想定しましたが、その確率はどの程度のものなのか

勝率50%であれば10連敗する可能性はわずか0.1%です。正確には1024回に1回の確率です。

かなり低い確率ですが、勝負ごとに絶対はありません。

連敗の可能性を下げるには、勝率を高めるしかありません。

ちなみに勝率55%なら10連敗する可能性は0.03%、勝率60%なら0.01%にまで下がります。

連敗の確率

勝率50%勝率55%勝率60%
1連敗50%45%40%
2連敗25%20%16%
3連敗12.5%9.1%6.4%
5連敗3.13%1.85%1.02%
10連敗0.10%0.03%0.01%

<検証まとめ>

以上より、2%ルールで勝率50%・リスクリワードレシオ1.0のトレードを20回続けた場合、確率はかなり低いですが最大で口座資金が81.7万円まで減少する可能性があります。破産するまでには至りません。

この章では、取引回数によって最大損失がどの程度まで膨らむか、またその損失を受け入れることが出来るかというリスク面における資金管理について説明しました。

ただし、このトレード手法では最終的に元本割れしてしまい儲かる可能性が低いです。

ふーじー

まずは破産しないことが大事だけど、次に重要なのが期待利益!「負けないトレード手法」から「勝てそうなトレード手法」を考えてみよう

期待利益をシミュレーションして勝てるトレード手法へ

つづいて期待利益について考えてみます。さきほどの検証のつづきです。

検証3 10連敗したあと10連勝したら

いきなり10連敗したらメンタルがやられてしまいそうですが、その後なんとか10連勝することが出来れば99.6万円まで口座資金を戻すことが出来ます。

ただし、元通り100万円ではありません。

このトレード手法における期待利益はマイナス4000円ということになります。

口座資金が最大で20万円程度減るリスクを取りながら最終的に期待される利益は赤字という残念な結果になる可能性が高いです。

検証4 期待利益を黒字化するには

では、勝てる投資にするにはどうしたらいいのか

リスクやトレード回数を増やすという方法もありますが、疲弊してしまいそうです。

勝率もしくはリスクリワードレシオをもう少し向上させるトレード手法を考えるのが賢明だと思います。

例えば、勝率50%のままリスクリワードレシオを1.5まで上げることが出来れば、最終的に口座資金は約110万円になる計算になります。期待利益は10万円です。

一方、リスクリワードレシオは1.0のまま勝率を60%まで上げることが出来れば、最終的に口座資金は約108万円まで増える計算になります。期待利益は8万円です。

最大損失と期待利益を把握できていれば自信を持ってトレード出来そう
メンタルは重要だからね。次の章の計算ツールを使えば簡単に最大損失と期待利益を調べることができるよ

ふーじー

【簡単診断】計算ツールで有効性を検証してみよう

これまでに紹介した資金管理の大事な3要素「リスクリワードレシオ、損失許容率、勝率」と、取引回数、初期投資額の5項目を入力すれば、最大損失と期待利益を把握することが出来ます。

注意
計算ツールは万全を期しているつもりですが、計算ミスや不具合が発生する可能性はゼロではありません。運用開始前にはご使用予定のFX口座でも必ずお確かめください

【まとめ】バルサラの破産確率は参考程度

  • 3要素(リスクリワードレシオ・損失許容率・勝率)の組み合わせが破産確率100%でも頻繁なトレードでなければ破産することはない。しかし口座資金を増やすことは期待できない。
  • 破産確率が0%なら口座資金を増やせる可能性が高いが予期せぬ連敗で口座資金が大きく減少する可能性もある。それに耐えることができるかどうか確認しておくことが大切。

 

ふーじー

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